एक समुच्चय में $11$ अवयव हैं। उस समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें अधिकतम $5$ अवयव हैं,होगी

  • A
    ${ }^{12}C_0 + { }^{12}C_2 + { }^{12}C_4$
  • B
    ${ }^{11}C_0 + { }^{11}C_1 + { }^{11}C_2 + { }^{11}C_3 + { }^{11}C_4 + { }^{11}C_5$
  • C
    ${ }^{11}C_0 + { }^{11}C_1 + { }^{11}C_2 + { }^{11}C_3 + { }^{11}C_4 + { }^{11}C_5$
  • D
    ${ }^{11}C_0 + { }^{11}C_1 + { }^{11}C_2 + { }^{11}C_3$

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$10$ सफेद,$9$ काली और $7$ लाल गेंदों में से,एक या अधिक गेंदों के चयन के तरीकों की संख्या है:

एक छात्र को $(2n+1)$ पुस्तकों के संग्रह से अधिकतम $n$ पुस्तकें चुनने की अनुमति है। यदि कम से कम एक पुस्तक चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि ${}^nC_4, {}^nC_5$ और ${}^nC_6$ $A.P.$ में हैं, तो $n$ का मान है

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