$T_m$ એ $m$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓથી બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{m+1}-T_m=15$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ પરના ચિહ્નિત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જો તેમને રેખાખંડો દ્વારા જોડીને કુલ $15$ રેખાખંડો બનતા હોય.

ધારો કે $T_n$ એ $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા તમામ શક્ય ત્રિકોણોની સંખ્યા છે. જો $T_{n+1}-T_n=10$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી $6$ બિંદુઓ એક જ રેખા પર (સુરેખ) છે. આ બિંદુઓને જોડવાથી કેટલા ત્રિકોણ બની શકે?

કેટલાક યુગલોએ મિક્સ્ડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન ટુર્નામેન્ટમાં ભાગ લીધો હતો. જો રમાયેલી મેચોની સંખ્યા,એવી રીતે કે કોઈ પણ યુગલ એક મેચમાં સાથે ન રમે,$840$ હોય,તો ટુર્નામેન્ટમાં ભાગ લેનાર વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $........$ છે.

એક સમતલમાં $30$ બિંદુઓમાંથી $8$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?