સમતલ પરના ચિહ્નિત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જો તેમને રેખાખંડો દ્વારા જોડીને કુલ $15$ રેખાખંડો બનતા હોય.

નિયમિત અષ્ટકોણના શિરોબિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે,પરંતુ જેની કોઈ પણ બાજુ અષ્ટકોણની બાજુ ન હોય?

$HOSTEL$ થી $ALLEN$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

જો ત્રણ સમતલીય સમાંતર રેખાઓમાંથી દરેક પર $p$ બિંદુઓ લેવામાં આવે,તો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી થાય?

$1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓના તફાવતના તમામ નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો,જે બે એકસાથે લેવામાં આવે છે,એટલે કે $\sum \limits_{1 \leq j < i \leq n} |i-j|$ બરાબર છે:

ધારો કે $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{n+1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.