$\sum_{n=1}^5 n(n^2+n+1) = $

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ का $n$ पदों तक योग क्या है?

श्रेणी $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ का योग क्या होगा?

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,तो $\sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

अनुक्रम $8, 88, 888, 8888, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।