श्रेणी 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots infty का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ से गुणा करने पर: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  दोनों समीकरणों को घटाने पर: $S(1 - x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1 - x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) माना $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ से गुणा करने पर: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  दोनों समीकरणों को घटाने पर: $S(1 - x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$  पुनः $x$ से गुणा करने पर: $xS(1 - x) = x + 2x^2 + 3x^3 + \dots \infty$  पुनः घटाने पर: $S(1 - x) - xS(1 - x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \dots \infty$  $S(1 - x)^2 = \frac{1}{1 - x}$  $S = \frac{1}{(1 - x)^3}$

श्रेणी $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ का योग क्या होगा?

Similar Questions

यदि $a, x$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $|a| < 1, |x| < 1$, तो $1 + (1+a)x + (1+a+a^2)x^2 + \dots \infty$ का मान क्या होगा?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का माध्य क्या है?

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ पदों तक $=$

यदि $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \dots + \infty = \frac{\pi^4}{90}$ है,तो $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{5^4} + \dots + \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module