sin ^2 5^{circ}+sin ^2 10^{circ}+sin ^2 15^{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\ldots+\sin ^2 85^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}$ છે.$5^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધીમાં કુલ $18

Vedclass · Accepted Answer

$9 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\ldots+\sin ^2 85^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}$ છે.$5^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધીમાં કુલ $18$ પદો છે.આપણે નિત્યસમ $\sin ^2 	heta + \sin ^2 (90^{\circ} - 	heta) = \sin ^2 	heta + \cos ^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.પદોની જોડી બનાવતા: $(\sin ^2 5^{\circ} + \sin ^2 85^{\circ}) + (\sin ^2 10^{\circ} + \sin ^2 80^{\circ}) + \ldots + (\sin ^2 40^{\circ} + \sin ^2 50^{\circ}) + \sin ^2 45^{\circ} + \sin ^2 90^{\circ}$.આવી કુલ $8$ જોડીઓ છે,જે દરેકનું મૂલ્ય $1$ થાય છે.તેથી,$S = 8 	imes 1 + \sin ^2 45^{\circ} + \sin ^2 90^{\circ}$.$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 90^{\circ} = 1$ હોવાથી,$S = 8 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 1^2 = 8 + \frac{1}{2} + 1 = 9 \frac{1}{2}$.

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K{\sin ^2}2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module