sum_{k=1}^3 cos ^2left((2 k-1) frac{pi}{12}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}ight) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ છે.કારણ કે $\frac{3 \pi}{12} = \frac{\pi}{4}$,તેથી $\cos ^2 \frac{\pi}{4} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2}$ થાય.આમ,પદાવલિ $\cos ^2 \frac{\pi}{12} + \frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ બને છે.નિત્યસમ $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \frac{5 \pi}{12} = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \sin \frac{\pi}{12}$ મળે.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \sin ^2 \frac{\pi}{12}$ મળે છે.કારણ કે $\cos ^2 	heta + \sin ^2 	heta = 1$,તેથી પદાવલિનું સાદું રૂપ $\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$ થાય.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ ક્યારે સાચું છે?

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

જો $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એ લઘુકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓના કોસાઇન હોય,તો $a^2 - 2b - 2c$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module