A(3, -4) એ triangle ABC નો એક શિરોબિંદુ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $B = (x_1, y_1)$. $3x + 4y - 18 = 0$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક હોવાથી,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ રેખા પર આવેલું છે.$M = (\frac{x_1+3}{2}, \frac{y_

Vedclass · Accepted Answer

$(6, 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $B = (x_1, y_1)$. $3x + 4y - 18 = 0$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક હોવાથી,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ રેખા પર આવેલું છે.$M = (\frac{x_1+3}{2}, \frac{y_1-4}{2})$. રેખાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3(\frac{x_1+3}{2}) + 4(\frac{y_1-4}{2}) - 18 = 0 \implies 3x_1 + 4y_1 = 43$.વળી,$AB$ નો ઢાળ રેખા $3x + 4y - 18 = 0$ (ઢાળ $-3/4$) ને લંબ છે. તેથી,$AB$ નો ઢાળ $= 4/3$.$\frac{y_1+4}{x_1-3} = \frac{4}{3} \implies 4x_1 - 3y_1 = 24$.સમીકરણો ઉકેલતા: $x_1 = 9$ અને $y_1 = 4$. તેથી $B = (9, 4)$.મધ્યકેન્દ્ર $G = (\frac{3+9+6}{3}, \frac{-4+4+3}{3}) = (6, 1)$.

$A(3, -4)$ એ $\triangle ABC$ નો એક શિરોબિંદુ છે અને $3x + 4y - 18 = 0$ એ બાજુ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે. જો $C = (6, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

Similar Questions

રેખા દર્પણ $y = x$ માં રેખાઓના પરિવાર $(\lambda + 2)x + (\lambda - 1)y - (8\lambda + 1) = 0$ નું પ્રતિબિંબ શું છે? (જ્યાં $\lambda$ અને $\mu$ પ્રાચલો છે)

રેખા $x+y+5=0$ ના સંદર્ભમાં $(1,1)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\sqrt{2}$ માં)?

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P(\lambda, 2\lambda)$ નું રેખા $x - y + 2 = 0$ માં પ્રતિબિંબ $Q(\mu, 3\lambda)$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module