લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x^2+y^2=4$ તથા $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વર્તુળના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x^2+y^2=4$ તથા $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વર્તુળના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીને મેળવી શકાય છે: $x^2+y^2=4(\frac{x+y}{a})^2$ $a^2(x^2+y^2)=4(x^2+y^2+2xy)$ $(a^2-4)x^2-8xy+(a^2-4)y^2=0$ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ: $(a^2-4)+(a^2-4)=0$ $2(a^2-4)=0$ $a^2=4$ $a>0$ હોવાથી,$a=2$ મળે છે.

Similar Questions

$k$ ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ થાય.

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય અને $k > 0$ હોય, તો રેખાઓના સમીકરણો છે:

$(x-2y+1)^2 + k(x-2y+1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનું લંબ અંતર $\sqrt{5}$ છે,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module