A(a, 0) એક નિશ્ચિત બિંદુ છે અને theta એવો પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	riangle APQ$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(a, 0)$,$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$,અને $Q(b \sin 	heta, -b \cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર $\left(\frac{a}{3}, 0\right)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{3}$ વાળું વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	riangle APQ$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(a, 0)$,$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$,અને $Q(b \sin 	heta, -b \cos 	heta)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ નીચે મુજબ મળે:$h = \frac{a + a \cos 	heta + b \sin 	heta}{3} \implies 3h - a = a \cos 	heta + b \sin 	heta$$k = \frac{0 + a \sin 	heta - b \cos 	heta}{3} \implies 3k = a \sin 	heta - b \cos 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3h - a)^2 + (3k)^2 = (a \cos 	heta + b \sin 	heta)^2 + (a \sin 	heta - b \cos 	heta)^2$$(3h - a)^2 + 9k^2 = a^2 + b^2$$(h - \frac{a}{3})^2 + k^2 = \left(\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{3}ight)^2$આમ,બિંદુપથ એ કેન્દ્ર $\left(\frac{a}{3}, 0ight)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{3}$ વાળું વર્તુળ છે.

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $P$ માંથી $x^2+y^2-2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2-2x-8y+1=0$ વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module