એક રેખા યામ અક્ષોને A અને B બિંદુએ મળે છે. ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ યામ અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં મળે છે.$	riangle OAB$ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,કર્ણ $AB$ એ વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$d_1 + d_2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ યામ અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં મળે છે.$	riangle OAB$ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,કર્ણ $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C = (\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}$ છે.$OC$ નો ઢાળ $\frac{b}{a}$ છે,તેથી ઉગમબિંદુ $O$ પરના સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{a}{b}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by = 0$ છે.$A(a, 0)$ થી સ્પર્શકનું અંતર $d_1 = \frac{a^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.$B(0, b)$ થી સ્પર્શકનું અંતર $d_2 = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે.તેથી,$d_1 + d_2 = \frac{a^2 + b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sqrt{a^2 + b^2}$.વ્યાસ $2r = \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,વ્યાસ $d_1 + d_2$ થાય છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module