એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $1$ એકમ બાજુવાળા ચોરસની બાજુઓથી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $9$ થાય,તે છે

જો એક ચલ બિંદુ $P$ થી આપેલા બિંદુઓ $A(1,0)$ અને $B(0,1)$ ના અંતરનો સરવાળો $2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળ $(x+2)^2+(y-3)^2=4$ પરના બિંદુ $A(0,3)$ માંથી,એક જીવા $AB$ દોરવામાં આવે છે અને તેને બિંદુ $Q$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AQ=2AB$ થાય. તો $Q$ નો બિંદુપથ શોધો.

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(1, -1)$ અને $B(-1, 1)$ સુધીના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $4$ રહે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.