(a, b) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ x^2+y^2-2x+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. તે $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2+b^2+2ga+2fb+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $c = -a^2-b^2-2ga-2fb$

Vedclass · Accepted Answer

$(a-1)x+(b+2)y=\frac{a^2+b^2+4}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. તે $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2+b^2+2ga+2fb+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $c = -a^2-b^2-2ga-2fb$. વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તેથી શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2$ મુજબ: $2g(-1) + 2f(2) = c - 4$. $c$ ની કિંમત મૂકતા: $-2g + 4f = -a^2-b^2-2ga-2fb - 4$. પદોને ગોઠવતા: $g(2a-2) + f(2b+4) = -a^2-b^2-4$. કેન્દ્ર $(x, y) = (-g, -f)$ હોવાથી,$g = -x$ અને $f = -y$. આ કિંમતો મૂકતા: $-x(2a-2) - y(2b+4) = -a^2-b^2-4$. $x(2a-2) + y(2b+4) = a^2+b^2+4$. $2$ વડે ભાગતા: $(a-1)x + (b+2)y = \frac{a^2+b^2+4}{2}$.

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ના ડાયરેક્ટર સર્કલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module