ધારો કે C એ વર્તુળ x^2+y^2-2x-4y-20=0 નું કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે. ધારો કે $P(h, k)$ છે. $A$ એ $CP$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2-8x-16y-605=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે. ધારો કે $P(h, k)$ છે. $A$ એ $CP$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,$A$ ના યામ $\left(\frac{2h+3}{5}, \frac{2k+6}{5}\right)$ થાય. $A$ એ વર્તુળ પર હોવાથી,આ કિંમતો વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(\frac{2h+3}{5}\right)^2 + \left(\frac{2k+6}{5}\right)^2 - 2\left(\frac{2h+3}{5}\right) - 4\left(\frac{2k+6}{5}\right) - 20 = 0$. સાદુરૂપ આપતા: $4h^2 + 4k^2 - 8h - 16k - 605 = 0$. તેથી $P$ નો બિંદુપથ $4x^2+4y^2-8x-16y-605=0$ છે.

Similar Questions

જો $A(1,1)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module