દ્વિ-પરિમાણીય યામ સમતલમાં ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. આપેલી શરત મુજબ $\frac{PA}{PB} = \frac{1}{2}$,જ્યાં $A = (1, 0)$ અને $B = (-1, 0)$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4PA^2 = PB^2

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. આપેલી શરત મુજબ $\frac{PA}{PB} = \frac{1}{2}$,જ્યાં $A = (1, 0)$ અને $B = (-1, 0)$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4PA^2 = PB^2$ મળે.$4((x-1)^2 + y^2) = (x+1)^2 + y^2$.$4(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 2x + 1 + y^2$.$4x^2 - 8x + 4 + 4y^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2$.$3x^2 - 10x + 3 + 3y^2 = 0$.$x^2 - \frac{10}{3}x + y^2 + 1 = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $C_0 = \left( \frac{5}{3}, 0 \right)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(\frac{5}{3})^2 - 1} = \frac{4}{3}$ છે.બિંદુઓ $A, B, C$ આ વર્તુળ પર આવેલા હોવાથી,ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( \frac{5}{3}, 0 \right)$ થશે.

Similar Questions

${2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ જે ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ વર્તુળની બહારની બાજુએ ગબડે છે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module