બિંદુ P માંથી વર્તુળ {x^2} + {y^2} + 4x - 6y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ છે.કેન્દ્ર $C(-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2\sin \alpha$ છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ છે.કેન્દ્ર $C(-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2\sin \alpha$ છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ બિંદુપથ પરનું કોઈ બિંદુ છે. $	riangle PAC$ માં,$\sin \alpha = \frac{r}{PC} = \frac{2\sin \alpha}{\sqrt{(h + 2)^2 + (k - 3)^2}}$.તેથી,$\sqrt{(h + 2)^2 + (k - 3)^2} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h + 2)^2 + (k - 3)^2 = 4$.આમ,બિંદુપથનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9 = 0$ છે.

Similar Questions

$x^2+y^2=1$ અને $x^2+y^2-2x+y=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

જો $A(-a, 0)$ અને $B(a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ જે બિંદુ $P(x, y)$ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ એ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module