x^2+y^2=1 અને x^2+y^2-2x+y=0 વર્તુળોના છેદબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $S_1: x^2+y^2-1=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2x+y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + kS_2 = 0$ $(k 
eq -1)$ છે. $(x^2+y^2-1) +

Vedclass · Accepted Answer

એક રેખા જેનું સમીકરણ $x+2y=0$ છે.

Vedclass · Answer

(A) $S_1: x^2+y^2-1=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2x+y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + kS_2 = 0$ $(k 
eq -1)$ છે. $(x^2+y^2-1) + k(x^2+y^2-2x+y) = 0$ $(1+k)x^2 + (1+k)y^2 - 2kx + ky - (1+k) = 0$ $(1+k)$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{2k}{1+k}x + \frac{k}{1+k}y - 1 = 0$ મળે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k')$ એ $(-g, -f) = \left(\frac{k}{1+k}, \frac{-k}{2(1+k)}ight)$ છે. ધારો કે $x = \frac{k}{1+k}$ અને $y = \frac{-k}{2(1+k)}$. તેથી $2y = \frac{-k}{1+k}$. $x$ અને $2y$ નો સરવાળો કરતા,$x + 2y = \frac{k}{1+k} - \frac{k}{1+k} = 0$ મળે. આમ,બિંદુપથ $x+2y=0$ રેખા છે.

$x^2+y^2=1$ અને $x^2+y^2-2x+y=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $A(1,1)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જેનું બિંદુ $(-g, -f)$ થી અંતર હંમેશા $a$ હોય,જ્યાં $k = g^2 + f^2 - a^2$ છે,તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module