સમતલમાં બે બિંદુઓ A અને B એવા છે કે જેથી તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (a, 0)$,$B = (-a, 0)$,અને $P = (x, y)$.આપેલ શરત $\frac{PA}{PB} = k$ પરથી,$\frac{PA^2}{PB^2} = k^2$ મળે.યામ મૂકતા,$\frac{(x - a)^2 + y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (a, 0)$,$B = (-a, 0)$,અને $P = (x, y)$.આપેલ શરત $\frac{PA}{PB} = k$ પરથી,$\frac{PA^2}{PB^2} = k^2$ મળે.યામ મૂકતા,$\frac{(x - a)^2 + y^2}{(x + a)^2 + y^2} = k^2$.$(x - a)^2 + y^2 = k^2((x + a)^2 + y^2)$.$(x^2 - 2ax + a^2 + y^2) = k^2(x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$.$(x^2 + y^2)(1 - k^2) - 2ax(1 + k^2) + a^2(1 - k^2) = 0$.જો $k = 1$ હોય,તો સમીકરણ $-4ax = 0$ બને છે,જે એક સીધી રેખા (લંબ દ્વિભાજક) દર્શાવે છે,વર્તુળ નહીં.તેથી,બિંદુઓનો પથ વર્તુળ હોય તે માટે $k$ ની કિંમત $1$ ન હોવી જોઈએ.

Similar Questions

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $S$ એ $X$-અક્ષ પરના બિંદુઓનો ગણ છે જે $(3, 4)$ થી $d$ એકમ અંતરે આવેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$a^4+b^4 < 1$ અને $a^2+b^2 > 1$ નું સમાધાન કરતી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module