द्विविमीय निर्देशांक तल में तीन भिन्न बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि प्रत्येक बिंदु की $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है। त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर होगा?

  • A
    $\left( \frac{1}{3}, 0 \right)$
  • B
    $(3, 0)$
  • C
    $(0, 0)$
  • D
    $\left( \frac{5}{3}, 0 \right)$

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एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(1, 2)$ और $(-2, 1)$ से उसकी दूरियों के वर्गों का योग सदैव $6$ रहता है। तब, उसका बिंदुपथ है

यदि एक वृत्त $S$ जो बिंदु $(3,4)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2=36$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $S$ के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर समकोण बनाती है।

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यदि एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि उसके निर्देशांकों के वर्गों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो मूल बिंदु को छोड़कर $P$ का बिंदुपथ क्या है?

निर्देशांक अक्षों की दिशा बदले बिना,मूलबिंदु को $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ में रैखिक (प्रथम घात) पद समाप्त हो जाएं। तब बिंदु $(h, k)$ है:

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