यदि एक बिंदु P(x, y) इस प्रकार गति करता है कि | vedclass

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Question

(C) माना $P(x, y)$ कोई बिंदु है। दिया गया है कि इसके निर्देशांकों के वर्गों का योग उनके गुणनफल के बराबर है: $x^2 + y^2 = xy$ दोनों पक्षों को $xy$ से व

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$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=1$

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(C) माना $P(x, y)$ कोई बिंदु है। दिया गया है कि इसके निर्देशांकों के वर्गों का योग उनके गुणनफल के बराबर है: $x^2 + y^2 = xy$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि $x 
eq 0$ और $y 
eq 0$ क्योंकि मूल बिंदु को बाहर रखा गया है): $\frac{x^2}{xy} + \frac{y^2}{xy} = \frac{xy}{xy}$ $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1$ अतः,$P$ का बिंदुपथ $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1$ है।

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उस बिंदु का बिंदुपथ,जिसके द्वारा दो दिए गए वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अंतर स्थिर है,है:

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $(1, -2)$ से उसकी दूरी,$(-3, 5)$ से उसकी दूरी की हमेशा दोगुनी रहती है। बिंदु का बिंदुपथ है:

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो केंद्र पर $60^o$ का कोण बनाती हैं?

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,है

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