उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,है

यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y-20=0$ और $x^2+y^2-4x+2y-44=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसका केंद्र है :

मान लीजिए $PQ$ और $MN$ दो सीधी रेखाएँ हैं जो वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं। मान लीजिए $O$ वृत्त का केंद्र है और $\angle AOB=\pi/3$ है। तो रेखाओं $PQ$ और $MN$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

$xy$-समतल में $(3, -2)$ से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ है

एक बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ जिसकी बिंदु $(-g, -f)$ से दूरी सदैव $a$ है,जहाँ $k = g^2 + f^2 - a^2$ है,होगा:

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P$ समतल पर इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $n > 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के संबंध में $A$ और $B$ की स्थिति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?