જો 3k ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ ઉગમબિંદુ O માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$,$A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = (2k)^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$,$A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ છે.આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{b}{2})^2} = 3k$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4} = 9k^2$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 36k^2$.ધારો કે $(x, y)$ એ $	riangle OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તેથી $x = \frac{a}{3}$ અને $y = \frac{b}{3}$.આમ,$a = 3x$ અને $b = 3y$.આ કિંમતોને $a^2 + b^2 = 36k^2$ માં મૂકતા,$(3x)^2 + (3y)^2 = 36k^2$ મળે.$9x^2 + 9y^2 = 36k^2$.$9$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 = 4k^2 = (2k)^2$ મળે.

Similar Questions

જો $A(5, -4)$ અને $B(7, 6)$ સમતલમાં બિંદુઓ હોય, તો સમતલમાં એવા તમામ બિંદુઓ $P(x, y)$ નો ગણ કે જેથી $AP:PB = 2:3$ થાય, તે શું છે?

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

એક ચલ વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે હંમેશા બે આપેલા વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module