यदि 3k त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु O से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$,$A(a, 0)$ और $B(0, b)$ से होकर गुजरता है,वृत्त का

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = (2k)^2$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$,$A(a, 0)$ और $B(0, b)$ से होकर गुजरता है,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ है।इस वृत्त की त्रिज्या $\sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{b}{2})^2} = 3k$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4} = 9k^2$,जिसका अर्थ है $a^2 + b^2 = 36k^2$।माना $(x, y)$ $	riangle OAB$ का केंद्रक है। तब $x = \frac{a}{3}$ और $y = \frac{b}{3}$।अतः,$a = 3x$ और $b = 3y$।इन मानों को $a^2 + b^2 = 36k^2$ में रखने पर,$(3x)^2 + (3y)^2 = 36k^2$ प्राप्त होता है।$9x^2 + 9y^2 = 36k^2$।$9$ से विभाजित करने पर,$x^2 + y^2 = 4k^2 = (2k)^2$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

वक्र ${y^2 = 4a(x + a \sin \frac{x}{a})}$ पर उन बिंदुओं का बिंदुपथ जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है,. . . . दर्शाता है।

न्यूनतम क्षेत्रफल वाले उस वृत्त की त्रिज्या,जो वक्र $y = 4 - x^2$ और रेखाओं $y = |x|$ को स्पर्श करता है,है:

उस बिंदु का बिंदुपथ,जिसके द्वारा दो दिए गए वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अंतर स्थिर है,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module