P(3, 4) બિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $O(2, 0)$ છે.$M$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,રેખાખંડ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 5x - 4y + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $O(2, 0)$ છે.$M$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,રેખાખંડ $OM$ એ જીવા $PM$ ને લંબ છે.તેથી,$OM$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k - 0}{h - 2} = \frac{k}{h - 2}$ છે.$PM$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k - 4}{h - 3}$ છે.$OM \perp PM$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$\left(\frac{k}{h - 2}ight) 	imes \left(\frac{k - 4}{h - 3}ight) = -1$$k(k - 4) = -(h - 2)(h - 3)$$k^2 - 4k = -(h^2 - 5h + 6)$$h^2 + k^2 - 5h - 4k + 6 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 5x - 4y + 6 = 0$ મળે છે.

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર હંમેશા $4$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

એક ચલ વર્તુળનું કેન્દ્ર જે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 1 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તેનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણો $x = \frac{2at}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ ($-1 \le t \le 1$ માટે) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module