બિંદુઓ A અને B ના યામ (ak, 0) અને (frac{a}{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = kPB$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $PA^2 = k^2 PB^2$ મળે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x - ak)^2 + y^2 = k^2 \l

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - {a^2} = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = kPB$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $PA^2 = k^2 PB^2$ મળે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x - ak)^2 + y^2 = k^2 \left[ (x - \frac{a}{k})^2 + y^2 \right]$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2akx + a^2k^2 + y^2 = k^2 \left[ x^2 - 2x(\frac{a}{k}) + \frac{a^2}{k^2} + y^2 \right]$.$x^2 - 2akx + a^2k^2 + y^2 = k^2x^2 - 2akx + a^2 + k^2y^2$.પદોને ગોઠવતા: $x^2(1 - k^2) + y^2(1 - k^2) = a^2 - a^2k^2$.$(1 - k^2)(x^2 + y^2) = a^2(1 - k^2)$.આમ,$x^2 + y^2 = a^2$ મળે.તેથી,સમીકરણ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ છે.

Similar Questions

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો જેમ $\alpha$ બદલાય છે તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ ની જીવાઓ જે કેન્દ્ર આગળ $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જે અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ નો સ્પર્શક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module