વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0 ની જીવાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. કેન્દ્રથી

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર $d = \sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}$ છે.ત્રિકોણમિતિ મુજબ,$\cos 30^o = \frac{d}{r} = \frac{\sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}}{4}$.$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}}{4}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{3}{4} = \frac{(h-1)^2 + (k-2)^2}{16}$.$(h-1)^2 + (k-2)^2 = 12$.$h^2 - 2h + 1 + k^2 - 4k + 4 = 12$.આમ,બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 7 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ ની જીવાઓ જે કેન્દ્ર આગળ $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જ્યાંથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 5x - 3 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 + 2x + 4y - 6 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય.

વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ની જીવા જે વર્તૂળના ગુરુચાપ પર $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક ચલ વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે હંમેશા બે આપેલા વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે તે છે

એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module