વર્તૂળ x^2 + y^2 = 16 ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{16m^2 - 9} \dots (i)$ છે.ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ વર્તુળ $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

${\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} = 16x^2 - 9y^2$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{16m^2 - 9} \dots (i)$ છે.ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ છે,તો જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ મુજબ $xx_1 + yy_1 = x_1^2 + y_1^2 \dots (ii)$ થાય.$(i)$ અને $(ii)$ ની સરખામણી કરતા,$m = -\frac{x_1}{y_1}$ અને $\sqrt{16m^2 - 9} = \frac{x_1^2 + y_1^2}{y_1}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$16m^2 - 9 = \frac{(x_1^2 + y_1^2)^2}{y_1^2}$.$m$ ની કિંમત મૂકતા,$16\left(-\frac{x_1}{y_1}\right)^2 - 9 = \frac{(x_1^2 + y_1^2)^2}{y_1^2}$.આમ,બિંદુપથ $(x^2 + y^2)^2 = 16x^2 - 9y^2$ મળે છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જે અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ નો સ્પર્શક હોય.

Similar Questions

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $AB$ એ અર્ધવર્તુળ $S$ નો વ્યાસ છે. $AB$ અને $S$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ એ શેનો ચાપ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module