જો A(cos alpha, sin alpha),B(sin alpha, -cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. મધ્યકેન્દ્રના યામ શિરોબિંદુઓની સરેરાશ દ્વારા મળે છે:$h = \frac{\cos \alpha + \sin \alpha + 1}{3}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$3(x^2 + y^2) - 2x - 4y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. મધ્યકેન્દ્રના યામ શિરોબિંદુઓની સરેરાશ દ્વારા મળે છે:$h = \frac{\cos \alpha + \sin \alpha + 1}{3}$ અને $k = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha + 2}{3}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$3h - 1 = \cos \alpha + \sin \alpha$ અને $3k - 2 = \sin \alpha - \cos \alpha$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3h - 1)^2 + (3k - 2)^2 = (\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\sin \alpha - \cos \alpha)^2$$(9h^2 - 6h + 1) + (9k^2 - 12k + 4) = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha) + (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha)$$9h^2 + 9k^2 - 6h - 12k + 5 = 2$$9h^2 + 9k^2 - 6h - 12k + 3 = 0$$3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$3(h^2 + k^2) - 2h - 4k + 1 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ દ્વારા બદલતા,બિંદુપથ $3(x^2 + y^2) - 2x - 4y + 1 = 0$ છે.

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો જેમ $\alpha$ બદલાય છે તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક ચલ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $5$ એકમ અંતરે છે. જો $A = (2, 3)$ અને $B = (3, 2)$ હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2x-2y-2=0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ, જે કેન્દ્ર આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = 16$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P$ એક એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(2,-2)$ ના અંતરનો સરવાળો $4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module