बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(ak, 0)$ और $(\frac{a}{k}, 0)$ हैं,जहाँ $k = \pm 1$ है। यदि एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA = kPB$ हो,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

यदि ${\theta _1}$ और ${\theta _2}$ बिंदु $P(h, k)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के $x$-अक्ष के साथ झुकाव हैं,और यदि $\cot {\theta _1} + \cot {\theta _2} = c$ दिया गया है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से उसकी दूरी हमेशा $4$ रहती है। तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय है

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ पर एक बिंदु है और $P$ से होकर जाने वाली $Y$-अक्ष के समांतर रेखा वृत्त $x^{2}+y^{2}=9$ को $Q$ पर मिलती है, जहाँ $P$ और $Q$, $X$-अक्ष के एक ही ओर स्थित हैं। यदि $R$, $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\frac{PR}{RQ}=\frac{1}{2}$ है, तो $R$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ की स्पर्शरेखा है।