(-3, 0) से कम से कम 2 इकाई की दूरी पर स्थित स | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $(x, y)$ है।केंद्र $(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदुओं का समूह उस वृत्त पर या उसके बाहर के क्षेत्र को दर्शाता है जि

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$\{(x, y) \mid x^2+y^2+6x+5 \geq 0\}$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $(x, y)$ है।केंद्र $(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदुओं का समूह उस वृत्त पर या उसके बाहर के क्षेत्र को दर्शाता है जिसकी त्रिज्या $r = 2$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(x - (-3))^2 + (y - 0)^2} \geq 2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + 3)^2 + y^2 \geq 2^2$.व्यंजक का विस्तार करने पर: $x^2 + 6x + 9 + y^2 \geq 4$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2 + y^2 + 6x + 5 \geq 0$.

$(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय है

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एक बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी $(a, 0)$ से दूरी $y$-अक्ष से उसकी दूरी के बराबर है।

समीकरण $r \cos \theta = 2 a \sin^2 \theta$ किस वक्र को दर्शाता है?

यदि एक वृत्त बिंदु $(a, b)$ से गुजरता है और वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,तो इसके केंद्र का बिंदुपथ (locus) क्या है?

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