एक वृत्त दूसरे वृत्त x^2+y^2-3x-4y-1=0 के कें | vedclass

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Question

(A) वृत्त $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ का केंद्र $C(\frac{3}{2}, 2)$ है।चूंकि अभीष्ट वृत्त बिंदु $C(\frac{3}{2}, 2)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $(5, 2)$

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$4x^2+4y^2-40x-16y+67=0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ का केंद्र $C(\frac{3}{2}, 2)$ है।चूंकि अभीष्ट वृत्त बिंदु $C(\frac{3}{2}, 2)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $(5, 2)$ है,इसलिए त्रिज्या $r$ इन दो बिंदुओं के बीच की दूरी है:$r = \sqrt{(5 - \frac{3}{2})^2 + (2 - 2)^2} = \frac{7}{2}$.अतः,वृत्त का समीकरण $(x-5)^2 + (y-2)^2 = (\frac{7}{2})^2$ होगा।$x^2 - 10x + 25 + y^2 - 4y + 4 = \frac{49}{4}$$x^2 + y^2 - 10x - 4y + 29 = \frac{49}{4}$दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करने पर:$4x^2 + 4y^2 - 40x - 16y + 116 = 49$$4x^2 + 4y^2 - 40x - 16y + 67 = 0$.अतः,विकल्प $A$ सही है।

एक वृत्त दूसरे वृत्त $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $(5,2)$ है। तो इस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए.........

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