1+frac{4}{15}+frac{4 times 10}{15 times 30}+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + \frac{4}{15} + \frac{4 	imes 10}{15 	imes 30} + \frac{4 	imes 10 	imes 16}{15 	imes 30 	imes 45} + \ldots \infty$ છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{3}\right)^{2 / 3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + \frac{4}{15} + \frac{4 	imes 10}{15 	imes 30} + \frac{4 	imes 10 	imes 16}{15 	imes 30 	imes 45} + \ldots \infty$ છે. આ શ્રેણી $(1-x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!} x^2 + \ldots$ સ્વરૂપમાં છે. સરખામણી કરતા,$nx = \frac{4}{15}$ અને $\frac{n(n+1)}{2} x^2 = \frac{4}{45}$ મળે છે. ઉકેલતા,$x = \frac{2}{5}$ અને $n = \frac{2}{3}$ મળે છે. તેથી,$S = (1 - 2/5)^{-2/3} = (3/5)^{-2/3} = (5/3)^{2/3}$.

$1+\frac{4}{15}+\frac{4 \times 10}{15 \times 30}+\frac{4 \times 10 \times 16}{15 \times 30 \times 45}+\ldots \quad \infty=$

Similar Questions

જો $x$ ધન હોય,તો $(1 + x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

શ્રેણી $\frac{3}{10}+\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15}+\frac{3 \cdot 7 \cdot 11}{10 \cdot 15 \cdot 20}+\ldots$ અનંત પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે $\left(125 x^2-\frac{27}{x}\right)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module