lim _{x rightarrow 0} frac{x tan 2 x-2 x tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે પદાવલિ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2 x-2 x 	an x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}$ છે.પ્રથમ,છેદના પદ $(\op

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{9}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે પદાવલિ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an 2 x-2 x 	an x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}$ છે.પ્રથમ,છેદના પદ $(\operatorname{cosec} x-\cot x) = \frac{1-\cos x}{\sin x} = 	an(x/2)$ ને સરળ બનાવો.તેથી,$(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2 = 	an^2(x/2) \approx \frac{x^2}{4}$ જ્યારે $x ightarrow 0$.વળી,$1-\cos 3x = 2 \sin^2(\frac{3x}{2}) \approx \frac{9x^2}{2}$.છેદ $\frac{9x^2}{2} \cdot \frac{x^2}{4} = \frac{9x^4}{8}$ બને છે.હવે,અંશને સરળ બનાવો: $x 	an 2x - 2x 	an x = 2x^4$.આમ,$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2x^4}{9x^4/8} = \frac{16}{9}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2 x-2 x \tan x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}=$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{{\sin }^2}x + \cos x \cos (x + 2) - {{\cos }^2}(x + 1)}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ ની કિંમત શું થશે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin ax}{\tan bx} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module