lim _{x rightarrow 0} frac{sin left(pi cos ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\pi - 	heta) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશને આ રીતે લખી શકીએ:$\sin(\pi \cos^2 x) = \sin(\pi - \pi \cos^2 x) = \sin(\pi(1 - \cos^2 x)) = \sin(\pi \sin^2 x)$.હવે લક્ષ આ મુજબ થશે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2}$.$\pi \sin^2 x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$= \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{\pi \sin^2 x} 	imes \frac{\pi \sin^2 x}{x^2} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,તેથી:$= 1 	imes \pi 	imes \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 = 1 	imes \pi 	imes 1^2 = \pi$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2(\tan 2 x-2 \tan x)^2}{(1-\cos 2 x)^4}=$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \left( \left( \frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)} \right) \left( \frac{\sin ^3(4 x)}{(\log _e(2 x+1))^5} \right) \right)$ ની કિંમત $.........$ છે.

જો $a > 0$ અને $b < 0$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2ax} }}{{\sin bx}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)}{x \tan 2 x+\frac{2 x}{3} \tan 3 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module