lim _{x rightarrow 0} frac{sin left(pi cos ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(\pi - 	heta) =

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 xight)}{x^2}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम अंश को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\sin(\pi \cos^2 x) = \sin(\pi - \pi \cos^2 x) = \sin(\pi(1 - \cos^2 x)) = \sin(\pi \sin^2 x)$.अब सीमा इस प्रकार होगी: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{x^2}$.$\pi \sin^2 x$ से गुणा और भाग करने पर:$= \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\pi \sin^2 x)}{\pi \sin^2 x} 	imes \frac{\pi \sin^2 x}{x^2} ight)$.हम जानते हैं कि $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ और $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,इसलिए:$= 1 	imes \pi 	imes \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} ight)^2 = 1 	imes \pi 	imes 1^2 = \pi$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\tan 3x}}{x} + \cos x} \right) = $

दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{bx}$

$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module