lim _{x rightarrow 1}left((1-x) tan left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે લક્ષને આ રીતે ફ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે લક્ષને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{1-x}{\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight)}$.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'Hospital નો નિયમ લાગુ પાડતા:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(1-x)}{\frac{d}{dx}(\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight))}$$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{-1}{-\csc^2 \left(\frac{\pi x}{2}ight) \cdot \frac{\pi}{2}}$$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \csc^2 \left(\frac{\pi}{2}ight)}$કારણ કે $\csc \left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$,તેથી:$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \cdot 1^2} = \frac{2}{\pi}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = 0$ માટે

$n > 0$ માટે $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to {0^ + }} {(\sin \theta )^{(\sin \theta - {{\sin }^2}\theta )}}$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module