lim _{x rightarrow infty}left[sqrt{x^2+a x+b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^2+a x+b}-x\right)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$= \lim _{x}$ ${\rightarrow \infty

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $a$ પર આધાર રાખે છે

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt{x^2+a x+b}-xight)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$= \lim _{x}$ ${ightarrow \infty}\left(\left(\sqrt{x^2+a x+b}-xight) 	imes \frac{\sqrt{x^2+a x+b}+x}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$$= \lim _{x ightarrow \infty}\left(\frac{x^2+a x+b-x^2}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$$= \lim _{x ightarrow \infty}\left(\frac{a x+b}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$= \lim _{x ightarrow \infty} \frac{a+\frac{b}{x}}{\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{b}{x^2}}+1}$જેમ $x ightarrow \infty$,$\frac{1}{x} ightarrow 0$ અને $\frac{1}{x^2} ightarrow 0$,તેથી લક્ષ:$= \frac{a+0}{\sqrt{1+0+0}+1} = \frac{a}{2}$પરિણામ $\frac{a}{2}$ હોવાથી,લક્ષ માત્ર $a$ પર આધાર રાખે છે.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+a x+b}-x\right]$ જ્યાં $a < 0 < b$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 2}}} \right)^{\frac{{x + 1}}{3}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right)^{x + 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^3 \theta}{\theta} \right)$ અને $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)} \right)$ હોય તે છે

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module