lim _{x rightarrow 8} frac{sqrt{1+sqrt{1+x}}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત મેળવવા માટે,અંશનું સંમેયીકરણ કરતા: $\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{24}$

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત મેળવવા માટે,અંશનું સંમેયીકરણ કરતા: $\lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8} 	imes \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2}{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2}$ $= \lim _{x ightarrow 8} \frac{1+\sqrt{1+x}-4}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)}$ $= \lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+x}-3}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)}$ ફરીથી અંશનું સંમેયીકરણ કરતા: $= \lim _{x ightarrow 8} \frac{\sqrt{1+x}-3}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)} 	imes \frac{\sqrt{1+x}+3}{\sqrt{1+x}+3}$ $= \lim _{x ightarrow 8} \frac{1+x-9}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)(\sqrt{1+x}+3)}$ $= \lim _{x ightarrow 8} \frac{x-8}{(x-8)(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)(\sqrt{1+x}+3)}$ $= \lim _{x ightarrow 8} \frac{1}{(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}+2)(\sqrt{1+x}+3)}$ $x = 8$ મુકતા: $= \frac{1}{(\sqrt{1+\sqrt{9}}+2)(\sqrt{9}+3)} = \frac{1}{(\sqrt{4}+2)(3+3)} = \frac{1}{(2+2)(6)} = \frac{1}{4 	imes 6} = \frac{1}{24}$

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

મેટલ કાર્બોનિલની આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણીમાં,$CO$ બંધની મજબૂતી કયા ક્રમમાં વધવાની અપેક્ષા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module