$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी क्षण पर,दो तत्वों $X_1$ और $X_2$ में रेडियोधर्मी परमाणुओं की संख्या समान है। यदि $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10 \lambda$ और $\lambda$ हैं,तो वह समय जब उनके परमाणुओं का अनुपात $\frac{1}{e}$ हो जाएगा,होगा:

निम्नलिखित में से कौन सा हैलोजन ऑक्साइड आयनिक है?

जमीन पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B, C$ से,जो एक त्रिभुज बनाते हैं,मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण समान $\alpha$ है। यदि $R$ त्रिभुज $ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या (circum-radius) है,तो मीनार की ऊँचाई क्या है?

$DDT$ के अवशेष खाद्य श्रृंखला के घटकों से गुजरते हुए जैव-आवर्धन (Biomagnification) उत्पन्न करते हैं,क्योंकि $DDT$:

एक तारे में प्रारंभ में $10^{40}$ ड्यूटेरॉन हैं। यह निम्नलिखित प्रक्रियाओं के माध्यम से ऊर्जा उत्पन्न करता है:
${}_1H^2 + {}_1H^2 \to {}_1H^3 + p$
${}_1H^2 + {}_1H^3 \to {}_2He^4 + n$
नाभिकों के द्रव्यमान इस प्रकार हैं: $M(H^2) = 2.014 \, amu$,$M(p) = 1.007 \, amu$,$M(n) = 1.008 \, amu$,$M(He^4) = 4.001 \, amu$। यदि तारे द्वारा विकिरित औसत शक्ति $10^{16} \, W$ है,तो तारे की ड्यूटेरॉन आपूर्ति किस समय के क्रम में समाप्त हो जाएगी?