lim _{x rightarrow pi / 6} left[ frac{3 sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi}$.આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi}$.આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\frac{d}{dx}(3 \sin x - \sqrt{3} \cos x)}{\frac{d}{dx}(6 x - \pi)}$$L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \cos x + \sqrt{3} \sin x}{6}$હવે,$x = \frac{\pi}{6}$ મૂકતા:$L = \frac{3 \cos(\frac{\pi}{6}) + \sqrt{3} \sin(\frac{\pi}{6})}{6}$$L = \frac{3(\frac{\sqrt{3}}{2}) + \sqrt{3}(\frac{1}{2})}{6}$$L = \frac{\frac{3\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}}{6} = \frac{4\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

આપેલ આકૃતિઓમાં,કયો માર્ગ સૌથી ટૂંકો છે?

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ વનસ્પતિ ઓળખો.

લીલા પ્રકાશમાં જોતા,આપણા રાષ્ટ્રધ્વજના કેસરી અને લીલા ભાગ કેવા દેખાશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module