જો t_n એ સમતલમાં n બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે,જ્યાં કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી. તેથી,$t_n = {}^{n}C_3$. તે જ રીતે,$t_{n+1} = {}^{n+1}C

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે,જ્યાં કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી. તેથી,$t_n = {}^{n}C_3$. તે જ રીતે,$t_{n+1} = {}^{n+1}C_3$. આપેલ છે કે $t_{n+1} - t_n = 36$. ગુણધર્મ ${}^{n+1}C_r - {}^{n}C_r = {}^{n}C_{r-1}$ નો ઉપયોગ કરતા: ${}^{n}C_2 = 36$. $\frac{n(n-1)}{2} = 36$. $n(n-1) = 72$. $n^2 - n - 72 = 0$. $(n-9)(n+8) = 0$. કારણ કે $n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 9$.

Similar Questions

વક્ર $y^4=ax^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયા મુખ્ય પરિબળને કારણે પ્લાઝમિડ જિનેટિક એન્જિનિયરિંગમાં વાહક (vector) તરીકે ઉપયોગી છે?

$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module