નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ કણના વેગમાન $p$ અને તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના ફેરફારને દર્શાવે છે?

એક મીટર બ્રિજ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે,જેમાં $10 \, \Omega$ ના પ્રમાણિત અવરોધનો ઉપયોગ કરીને અજ્ઞાત અવરોધ '$X$' શોધવાનો છે. જ્યારે ટેપિંગ-કી $52 \, cm$ ના નિશાન પર હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટર શૂન્ય બિંદુ (null point) દર્શાવે છે. છેડા $A$ અને $B$ માટે અંતિમ સુધારા (end corrections) અનુક્રમે $1 \, cm$ અને $2 \, cm$ છે. '$X$' નું નિર્ધારિત મૂલ્ય $.......... \Omega$ છે.

$256 ~Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતું એક વાહન સીધા રસ્તા પર $10 ~ms^{-1}$ ના વેગથી ટેકરી તરફ જઈ રહ્યું છે. વાહનમાં મુસાફરી કરતા વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા શોધો (ધ્વનિનો વેગ $= 330 ~ms^{-1}$).

$\int \frac{3^x dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$SHM$ કરતા સાદા લોલકના કિસ્સામાં,$t=0$ સમયે,ગોળો મધ્યમાન સ્થાને નથી. દોરીમાં તણાવ $(T)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચે દોરેલો આલેખ કેવો હશે?