lim _{n rightarrow infty} frac{n(2 n+1)^2}{(n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ છે.અંશ અને છેદને $n$ ની મહત્તમ ઘાત,જે $n^3$ છે,તેના વડે ભાગતા.અંશ: $n

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ છે.અંશ અને છેદને $n$ ની મહત્તમ ઘાત,જે $n^3$ છે,તેના વડે ભાગતા.અંશ: $n(2n+1)^2 = n(4n^2+4n+1) = 4n^3+4n^2+n$.છેદ: $(n+2)(n^2+3n-1) = n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2 = n^3+5n^2+5n-2$.હવે,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4n^3+4n^2+n}{n^3+5n^2+5n-2} = \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4 + \frac{4}{n} + \frac{1}{n^2}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{5}{n^2} - \frac{2}{n^3}}$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ $\frac{1}{n}, \frac{1}{n^2}, \frac{1}{n^3} \rightarrow 0$.તેથી,લક્ષ $\frac{4+0+0}{1+0+0-0} = 4$ થાય.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3x)^{\frac{2}{x}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty}\left[\left(\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3}\right)+\left(\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}+\frac{1}{2^3 \cdot 3^2}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{2^n \cdot 3^n}+\frac{1}{2^{n+1} \cdot 3^n}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 0} \frac{\tan(\{x\} - 1) \sin\{x\}}{\{x\}(\{x\} - 1)}$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે:

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module