lim _{x rightarrow 0} frac{1-cos x}{x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2(\frac{x}{2})$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $x ightarrow 0$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2(\frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2(\frac{x}{2})}{x^2}$ $= 2 \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\frac{x}{2})}{x} ight)^2$ $= 2 \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\frac{x}{2})}{2 \cdot \frac{x}{2}} ight)^2$ $= 2 \cdot \frac{1}{4} \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{\sin(\frac{x}{2})}{\frac{x}{2}} ight)^2$ કારણ કે $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,તેથી આપણને મળે છે: $= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot (1)^2 = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^2} = $

Similar Questions

જો $\theta$ એક નાની અને ધન સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}\cot x}}{{1 - \cos x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^\circ}}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{8}{\sin ^8 x} \left\{1-\cos \left(\frac{x^2}{2}\right)-\cos \left(\frac{x^2}{4}\right)+\cos \left(\frac{x^2}{2}\right) \cos \left(\frac{x^2}{4}\right)\right\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module