lim _{x rightarrow infty}left(frac{x+6}{x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ છે.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું અનિશ્ચિત લક્ષ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $\

Vedclass · Accepted Answer

$e^5$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ છે.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું અનિશ્ચિત લક્ષ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow a} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+6}{x+1} - 1\right)(x+4)}$$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+6-x-1}{x+1}\right)(x+4)}$$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5(x+4)}{x+1}}$$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5x+20}{x+1}}$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5 + 20/x}{1 + 1/x}}$જેમ $x \rightarrow \infty$,તેમ $1/x \rightarrow 0$,તેથી:$L = e^{\frac{5+0}{1+0}} = e^5$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે વિકિરણોની ઉર્જા $E_1$ અને $E_2$ અનુક્રમે $25 \ eV$ અને $50 \ eV$ છે. તેમની તરંગલંબાઈ એટલે કે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સાચું હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતાં ઓછો હોય,તો $a$ ના શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module