left|begin{array}{ccc}a & b & c a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.વિકલ્પ $(A)$: $\left|\begin{array}{ccc}a+1

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\begin{array}{ccc}a+b & b+c & c+a \ a^2+b^2 & b^2+c^2 & c^2+a^2 \ 2 & 2 & 2\end{array}ight|$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.વિકલ્પ $(A)$: $\left|\begin{array}{ccc}a+1 & b+1 & c+1 \ a^2+1 & b^2+1 & c^2+1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = \Delta + 0 = \Delta$.વિકલ્પ $(B)$: $C_1 ightarrow C_1-C_2$ અને $C_2 ightarrow C_2-C_3$ લેતા,આપણને $\left|\begin{array}{ccc}a-b & b-c & c \ a^2-b^2 & b^2-c^2 & c^2 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$ મળે છે. $R_3$ ની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(a-b)(b^2-c^2) - (b-c)(a^2-b^2) = (a-b)(b-c)(b+c) - (b-c)(a-b)(a+b) = (a-b)(b-c)(b+c-a-b) = (a-b)(b-c)(c-a)$ મળે છે,જે $\Delta$ નું મૂલ્ય છે.વિકલ્પ $(C)$: $\left|\begin{array}{ccc}a(a+1) & b(b+1) & c(c+1) \ a+1 & b+1 & c+1 \ -1 & -1 & -1\end{array}ight|$. $R_2$ ને $R_1$ માં ઉમેરતા,આપણને $\left|\begin{array}{ccc}(a+1)^2 & (b+1)^2 & (c+1)^2 \ a+1 & b+1 & c+1 \ -1 & -1 & -1\end{array}ight|$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\Delta$ થાય છે.વિકલ્પ $(D)$: નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a+b & b+c & c+a \ a^2+b^2 & b^2+c^2 & c^2+a^2 \ 2 & 2 & 2\end{array}ight|$ એ $\Delta$ ને સમાન નથી.

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર નથી?

Similar Questions

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે $\Delta=\left|\begin{array}{ccc} (y+z)^{2} & x y & z x \\ x y & (x+z)^{2} & y z \\ x z & y z & (x+y)^{2} \end{array}\right|=2 x y z(x+y+z)^{3}$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & bc & a(b+c) \\ 1 & ca & b(c+a) \\ 1 & ab & c(a+b)\end{array}\right|=0$

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b + c \\ 1 & b & c + a \\ 1 & c & a + b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module