A=left[begin{array}{lll}1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{lll}

Vedclass · Accepted Answer

$-A^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight] \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 1\end{array}ight]$.હવે,$A^2 - 2A$ ની ગણતરી કરો:$A^2 - 2A = \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 1\end{array}ight] - 2\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 1\end{array}ight] - \left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 2 \ 0 & 2 & 2 \ 0 & 2 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight] \dots (i)$.આગળ,$A^{-1}$ શોધો. નિશ્ચાયક $|A| = 1(0-1) - 0 + 1(0) = -1$.સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ છે:$C_{11} = -1, C_{12} = 0, C_{13} = 0$$C_{21} = 1, C_{22} = 0, C_{23} = -1$$C_{31} = -1, C_{32} = -1, C_{33} = 1$$Adj(A) = C^T = \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight]$.કારણ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} Adj(A) = \frac{1}{-1} \left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight] = -\left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 1\end{array}ight]$.આને $(i)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $A^2 - 2A = -A^{-1}$.

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

Similar Questions

$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

શ્રેણિક $A$ એ $A^2 = 2A - I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. તો $n \ge 2$ માટે,$A^n$ ની કિંમત શું થાય? $(n \in N)$

$f(x) = \left|\begin{array}{ccc} \sin^{2} x & 1+\cos^{2} x & \cos 2x \\ 1+\sin^{2} x & \cos^{2} x & \cos 2x \\ \sin^{2} x & \cos^{2} x & \sin 2x \end{array}\right|, x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. તો, સમીકરણ $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}) = 0$ (જ્યાં $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે) ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module