0 और frac{pi}{2} के बीच स्थित theta का वह मान | vedclass

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Question

(B) माना दिया गया सारणिक $\Delta$ है। स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 1+\sin^

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$\frac{7\pi}{24}$

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(B) माना दिया गया सारणिक $\Delta$ है। स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 1+\sin^2 	heta + \cos^2 	heta & \cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ \sin^2 	heta + 1 + \cos^2 	heta & 1+\cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ \sin^2 	heta + \cos^2 	heta & \cos^2 	heta & 1+4\sin 4	heta \end{array}ight| = 0$ चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,यह सरल होकर निम्न प्रकार हो जाता है: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2 & \cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ 2 & 1+\cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ 1 & \cos^2 	heta & 1+4\sin 4	heta \end{array}ight| = 0$ $R_1 	o R_1 - R_2$ लागू करने पर: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 0 & -1 & 0 \ 2 & 1+\cos^2 	heta & 4\sin 4	heta \ 1 & \cos^2 	heta & 1+4\sin 4	heta \end{array}ight| = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $-(-1) 	imes [2(1+4\sin 4	heta) - 4\sin 4	heta] = 0$ $1 	imes [2 + 8\sin 4	heta - 4\sin 4	heta] = 0$ $2 + 4\sin 4	heta = 0$ $\sin 4	heta = -\frac{1}{2}$ चूंकि $0 $4	heta$ के वे मान जिनके लिए $\sin 4	heta = -\frac{1}{2}$ है,वे $\frac{7\pi}{6}$ और $\frac{11\pi}{6}$ हैं। यदि $4	heta = \frac{7\pi}{6}$,तो $	heta = \frac{7\pi}{24}$। यदि $4	heta = \frac{11\pi}{6}$,तो $	heta = \frac{11\pi}{24}$। विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$\frac{7\pi}{24}$ सही मान है।

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यदि $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ और $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ है, तो $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23} = \dots$

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

$\left|\begin{array}{ccc}1 & bc+ad & b^2c^2+a^2d^2 \\ 1 & ca+bd & c^2a^2+b^2d^2 \\ 1 & ab+cd & a^2b^2+c^2d^2\end{array}\right|=$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & c^{2}+a c \\ a^{2}+a b & b^{2} & c a \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=k a^{2} b^{2} c^{2}$ है, तो $k=$

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