$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય,તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ છે. ધારો કે $\overline{c}$ એક એવો સદિશ છે કે જેથી $|\overline{c}-\overline{a}|=3$,$|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=3$ અને $\overline{c}$ તથા $\overline{a} \times \overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે,તો $\overline{a} \cdot \overline{c}$ ની કિંમત શોધો.

એક્રોમેટિક ડબલેટના બે લેન્સ પાસે શું હોવું જોઈએ?

$l = 0.2\,m$ બાજુ ધરાવતા અને $R = 1\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા સમતલ ચોરસ ફ્રેમના સ્વરૂપમાં ઇન્સ્યુલેટેડ વાયરનો એક આંટો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફ્રેમના સમતલને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યો છે. જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.1\,T/s$ ના અચળ દરે ઘટવાનું શરૂ કરે છે ત્યારે તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ......$mA$ છે.

ધારો કે વિધેય $g:(-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો $g$ એ

એક પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons C + D$ માં,જ્યારે $1 \ mole$ $A$ ને $1 \ mole$ $B$ સાથે $10 \ L$ ના બંધ પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલને $B$ નો $40 \%$ ભાગ પ્રક્રિયા પામે છે. $K_C$ નું મૂલ્ય શોધો.