f(x) = begin{cases} frac{(2x^2 - ax + 1) - (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o -1} f(x) = f(-1) = k$ હોવું જોઈએ. લક્ષ $\lim_{x 	o -1} \frac{(2-a)x^2 - (a+3b)x - 1}{x+1}$ છે. લ

Vedclass · Accepted Answer

$a - 3$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o -1} f(x) = f(-1) = k$ હોવું જોઈએ. લક્ષ $\lim_{x 	o -1} \frac{(2-a)x^2 - (a+3b)x - 1}{x+1}$ છે. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,અંશ $x = -1$ આગળ $0$ હોવો જોઈએ. $x = -1$ મૂકતા: $(2-a)(-1)^2 - (a+3b)(-1) - 1 = 0 \implies 2 - a + a + 3b - 1 = 0 \implies 1 + 3b = 0 \implies b = -\frac{1}{3}$. $b = -\frac{1}{3}$ ને અંશમાં મૂકતા: $(2-a)x^2 - (a - 1)x - 1$. આના અવયવો $(x+1)((2-a)x - 1)$ થાય છે. તેથી,$\lim_{x 	o -1} \frac{(x+1)((2-a)x - 1)}{x+1} = \lim_{x 	o -1} ((2-a)x - 1) = (2-a)(-1) - 1 = -2 + a - 1 = a - 3$. વિધેય સતત હોવાથી,$k = a - 3$.

$f(x) = \begin{cases} \frac{(2x^2 - ax + 1) - (ax^2 + 3bx + 2)}{x + 1} & ; x \neq -1 \\ k & ; x = -1 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $a, b, k \in R$ હોય અને $f$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = |x - 5|$.

જો $f(x) = \left(\frac{1+\tan x}{1+\sin x}\right)^{\operatorname{cosec} x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 1 & \text{જો } |2x - 3| \geq 2 \\ 3x + 2 & \text{જો } \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \end{cases}$ તેના પ્રદેશ પર સતત હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module